如何確定卡方檢驗的自由度？
在卡方檢驗中，自由度的確定方法如下：
一、對于列聯(lián)表的卡方檢驗
明確行數(shù)和列數(shù)：
首先確定列聯(lián)表的行數(shù)（r）和列數(shù)（c）。行數(shù)是一個變量的不同類別數(shù)量，列數(shù)是另一個變量的不同類別數(shù)量。
例如，研究苔蘚植物的生長狀態(tài)（良好、一般、較差）與土壤類型（砂土、壤土、黏土）的關系，這里行數(shù) r = 3，列數(shù) c = 3。
計算自由度：
對于列聯(lián)表的卡方檢驗，自由度計算公式為 (r - 1)×(c - 1)。
在上述例子中，自由度 = (3 - 1)×(3 - 1) = 4。
二、對于擬合優(yōu)度檢驗（檢驗觀測數(shù)據(jù)是否符合特定分布）
確定變量的類別數(shù)：
確定所研究變量的類別數(shù)量（k）。
例如，檢驗苔蘚植物的高度分布是否符合正態(tài)分布，將高度分為高、中、低三個類別，那么 k = 3。
計算自由度：
自由度為類別數(shù) k 減去用于估計分布參數(shù)的個數(shù)。
對于正態(tài)分布，需要估計均值和標準差兩個參數(shù)。所以在上述例子中，自由度 = 3 - 2 = 1。
總之，根據(jù)不同類型的卡方檢驗，通過確定相關變量的類別數(shù)以及考慮分布參數(shù)的估計個數(shù)等因素，可以準確地確定卡方檢驗的自由度。
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